QU'EST-CE QU'UN DODÉCAÈDRE ?

Qu'est-ce qu'un dodécaèdre

Informations,explications, géométrie,  symbolisme...

Définitions : En mathématiques, un dodécaèdre est un polyèdre à douze faces. Certains ont des propriétés particulières comme des faces régulières ou des symétries : 

1. http://fr.wikipedia.org/wiki/Dodécaèdre
2. ⁕ le dodécaèdre régulier, seul solide de Platon à faces pentagonales régulières ; 
3. ⁕ le grand dodécaèdre, le petit dodécaèdre étoilé et le grand ...

Le Dodécaèdre de Léonard de Vinci au Clos Lucet (37) :

Peintre, inventeur, ingénieur, scientifique, humaniste, philosophe, Léonard de Vinci incarne l’esprit universaliste de la Renaissance, dont il demeure le symbole majeur. Sa vie est rythmée par des séjours incessants dans les cours italiennes, jusqu’à l’invitation de François Ier à venir s’installer au château du Clos Lucé.

La formation de Léonard de Vinci (1452-1481)

Fils naturel d’un notaire Piero da Vinci et d’une simple paysanne, Léonard naît à Vinci, en Toscane, le 15 avril 1452. À l’âge de 14 ans, il rejoint son père à Florence et entre dans l’atelier polytechnique d’un artiste réputé, Andrea del Verrochio. À 26 ans, Léonard quitte son maître et a déjà acquis une belle réputation d’artiste peintre. 

Lire la suite... http://www.vinci-closluce.com/fr/leonard-de-vinci/sa-vie-chronologie/

Le Dodécaèdre et son symbolisme
Forme géométrique, solide convexe à 12 faces pentagonales, le dodécaèdre prend tout son sens dans les perspectives de la symbolique pythagoricienne et du platonisme. Il représente un  modèle de croissance dynamique..

Le dodécaèdre manifeste l’assemblage le plus parfait des 5 grands polyèdres réguliers. Il exprime tout l'univers. Il est construit sur le nombre d'or.

"Le dodécaèdre n'est pas seulement l'image du cosmos...  Lire la suite il en est aussi le nombre, la formule, l'idée. La terre des bienheureux affecte cette forme. 
C'est la réalité profonde du cosmos, c'en est l'essence. On peut dire sans forcer les mots que c'est le cosmos lui-même."  Léonard Saint Michel. Lire la suite...

Le dodécaèdre est le symbole de l’expansion de l'univers. Les chercheurs d’aujourd’hui, avancent l’idée que l’Univers aurait la forme d’un Dodécaèdre.

Pourquoi ai-je utilisé ce nom pour mon centre de formations ?
- C’est une magnifique figure géométrique, elle est harmonieuse et parfaite…
- Le Dodécaèdre symboliserait, l’avancée de l’Homme dans l’Univers. Le nom de mon centre de formations était tout trouvé, puisque son intention est bien de faire progresser et avancer l’Homme… Michèle DANGUY

Les solides de Platon

"Nul n'entre ici s'il n'est géomètre"
écrit selon la légende sur le fronton de l'Académie de Platon

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Solides transparents    Solides opaques    L'icosaèdre Le dodécaèdre L'octaèdre Le cube Le tétraèdre  Pourquoi cinq seulement ?    Cliquer chaque solide pour l'animer dans une nouvelle fenêtre : les premiers sont transparents, les suivants sont opaques.

Un polyèdre régulier est inscriptible dans une sphère et toutes ses faces sont des polygones réguliers isométriques (Un polygone régulier a tous ses côtés isométriques et tous ses angles sont de même mesure).
Euclide termina son œuvre Les Eléments en prouvant qu'il existe exactement 5 polyèdres convexes réguliers : le tétraèdre, le cube, l'octaèdre, le dodécaèdre et l'icosaèdre. 

 Ces solides sont appelés communément solides de Platon car ce dernier les a décrits dans le Timée, vers 350 av. J.-C. Il a été séduit par leur beauté et leur symétrie. Les grecs ont accordé une signification mystique aux cinq solides réguliers en les rattachant aux grandes entités qui selon eux façonnaient le monde : le feu est associé au tétraèdre, l'air à l'octaèdre, la terre au cube, l'univers au dodécaèdre et l'eau à l'icosaèdre.
 Pythagore de Samos (environ 550 av. J.-C.), a probablement connu trois de ces solides : le cube, le tétraèdre et le dodécaèdre. 

En savoir plus : http://therese.eveilleau.pagesperso-orange.fr/pages/truc_mat/textes/platon.htm

Le dodécaèdre dans les Arts

http://www.maths-et-tiques.fr/index.php/detentes/tableaux-et-gravures-celebres

La Cène de Salvatore DALI 

PORTRAIT JOHANNES NEUDORFER et SON FILS

Le frère Luca Pacioli présente « La Divine proportion «  au Duc Guidobaldo. Sur la table un dodécaèdre régulier (faces pentagonales). L’extrémité du pouce de la main gauche du moine partage la largeur  du tableau selon une section dorée. 
http://college.belrem.free.fr/iddmath/session2/nombre%20d'or/nombre%20d'or.htm

Escher Reptiles
http://www.mcescher.com/gallery/most-popular/